İstatistiksel Test Seçimi: Hangi Testi Kullanmalıyım?

İstatistiksel test seçimi, araştırma sorusuna ve verinin yapısına göre yapılır: soru bir fark mı yoksa bir ilişki mi araştırıyor, bağımlı değişken sürekli mi kategorik mi, kaç grup karşılaştırılıyor ve gruplar farklı kişilerden mi yoksa aynı kişilerin tekrarlı ölçümlerinden mi oluşuyor. Bu dört sorunun yanıtı çoğu zaman tek bir teste ve onun parametrik olmayan karşılığına götürür.

Hangi test? Dört soru

1. Araştırma sorusu ne? Gruplar arasında fark mı (yöntem A ile B’nin puanları farklı mı?), değişkenler arasında ilişki mi (çalışma süresi ile not ilişkili mi?), yoksa bir sonucun yordanması mı (yaş ve BKİ kan basıncını yordar mı?)
2. Bağımlı değişken hangi türde? Sürekli (puan, süre, kan basıncı), sıralı (Likert maddesi, ağrı düzeyi) ya da sınıflayıcı (evet / hayır, kan grubu). Ayrıntı: ölçek türleri ve nicel ve nitel değişkenler.
3. Kaç grup ya da ölçüm var? Bir, iki ya da üç ve daha fazla.
4. Gruplar bağımsız mı? Farklı kişilerden oluşan gruplar bağımsızdır; aynı kişilerin önce-sonra ölçümleri ya da eşleştirilmiş çiftler bağımlıdır (bağımlı ve bağımsız değişkenler yazısındaki “bağımlı değişken” kavramından farklı bir anlamdır).

Bu sorular yanıtlandıktan sonra ölçek düzeyine ve dağılımın biçimine bakılır. Varsayılan parametrik testtir; parametrik olmayan karşılığı yalnız bağımlı değişken sıralıysa ya da bir grup belirgin biçimde normal dışıysa seçilir (eşikler aşağıda).

Karar tabloları

Ortalamaları karşılaştıran üç t-testi türü ve aralarındaki seçim t-testi nedir yazısında bir arada özetlenir.

Sürekli sonuçta grup karşılaştırması

Grup yapısı	Varsayılan parametrik test	Parametrik olmayan karşılığı
Tek grup, bilinen bir değerle	Tek örneklem t-testi	Sıralı ölçekte işaret testi; aralıklı ölçekte ve belirgin normal dışı veride Wilcoxon işaretli sıralar testi (tek örneklem)
İki bağımsız grup	Bağımsız örneklem t-testi (Welch sürümü)	Mann-Whitney U testi
İki eşleştirilmiş ölçüm	Bağımlı örneklem t-testi	Sıralı ölçekte işaret testi; aralıklı ölçekte ve farklar belirgin normal dışıysa Wilcoxon işaretli sıralar testi
Üç ya da daha fazla bağımsız grup	Tek yönlü varyans analizi (Welch ANOVA ve Games-Howell)	Kruskal-Wallis H testi
Üç ya da daha fazla tekrarlı ölçüm	Tekrarlı ölçümler varyans analizi	Friedman testi

Tablonun ilk dört satırında sağ sütundaki test iki durumda birincildir. Birincisi, bağımlı değişken sıralı ölçektedir (ör. tek bir Likert maddesi): veri setinde sıralı olarak tanımlanmıştır ya da tanım yoksa en çok 7 farklı tam sayı alır. 7’den çok basamaklı sıralı bir ölçeği (ör. 0–10) Basira’da Veri Seti Gezgini’nde türünü Sıralı yaparak tanımlayın. İkincisi, bir grup (eşleştirilmiş desende farklar) belirgin biçimde normal dışıdır. Bu yazıda (ve Basira’da) kullanılan ölçüt |çarpıklık| > 2 ya da |fazla basıklık| > 7’dir (yanlılığı düzeltilmiş G1 ve G2; SPSS’in Descriptives çıktısındaki Skewness ve Kurtosis değerleri). West, Finch ve Curran (1995) bu değerleri belirgin normal dışılık için önerir; Kim (2013) ise büyük örneklemlerde z değerleri yerine bu katsayıların mutlak değerine bakılmasını önerir. Sıralı ölçekte tek örneklem ve eşleştirilmiş desende Wilcoxon işaretli sıralar testi değil işaret testi kullanılır, çünkü işaretli sıralar testi farkların büyüklüğünü sıralar ve bu aralıklı ölçek ister (Conover, 1999). Hangi test birincil olursa olsun öteki test duyarlılık analizi olarak raporlanabilir.

Kategorik sonuç

Soru	Test
Bir kategorik değişkenin dağılımı beklenen oranlara uyuyor mu?	Ki-kare uygunluk testi
İki kategorik değişken ilişkili mi?	Ki-kare bağımsızlık testi; beklenen frekanslar küçükse Fisher kesin testi
Farklı gruplar bir kategorik değişkende aynı dağılımı mı gösteriyor?	Ki-kare homojenlik testi
Aynı kişilerin iki ikili ölçümü (önce / sonra evet-hayır)	McNemar testi

İlişki ve yordama

Soru	Yöntem
İki sürekli değişken arasında doğrusal ilişki	Pearson korelasyon
Sıralı ya da belirgin biçimde normal dışı değişkenler; doğrusal olmayan ama tek yönlü ilişki	Spearman korelasyon
Bir sürekli ve bir ikili değişken	Nokta çift serili korelasyon
Sürekli bir sonucu tek yordayıcıyla açıklamak	Basit doğrusal regresyon
Sürekli bir sonucu birden çok yordayıcıyla açıklamak	Çoklu doğrusal regresyon
İkili bir sonucu (hasta / sağlıklı) yordamak	Lojistik regresyon

Ölçek ve araştırma planı

Soru	Yöntem
Maddeler kaç boyutta toplanıyor?	Açıklayıcı faktör analizi
Bir ölçeğin maddeleri tutarlı mı?	Güvenirlik analizi
Kaç kişiyle çalışmalıyım?	Güç analizi (G*Power)

Parametrik mi, parametrik olmayan mı?

Parametrik testler (t-testi, varyans analizi, Pearson korelasyonu, regresyon) ortalamalar ve varyanslar üzerinden çalışır ve verinin dağılımı hakkında varsayımlar yapar: yaklaşık normallik ve çoğu zaman eşit varyans. Parametrik olmayan testler (Mann-Whitney U, Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Friedman, Spearman) çoğunlukla sıralar üzerinden çalışır ve daha az varsayım yapar. Seçerken:

• Varsayılan parametrik testtir. t-testi ve varyans analizi normallikten küçük sapmalara dayanıklıdır; örneklem büyüdükçe bu dayanıklılık artar (Lumley vd., 2002).
• Dağılım belirgin biçimde normal dışıysa (eşikler yukarıda) parametrik olmayan karşılığı birincil test olur. Büyük örneklemde bu kural ile t-testinin dayanıklılığı çatışabilir: soru ortalamalarsa Welch sonucunu birincil yorumlamak da savunulabilir (Fagerland, 2012); Basira Welch’i bu durumda duyarlılık satırı olarak gösterir.
• Veri sıralıysa (tanım yukarıda) parametrik olmayan test doğal seçimdir; tek örneklem ve eşleştirilmiş desende bu test işaret testidir.
• Varyanslar eşit olmayabilir: iki grupta Welch t-testi, üç ve daha fazla grupta Welch ANOVA varyansların eşit olmasını gerektirmez. Varyanslar eşitken de çok az güç kaybettirdikleri için birçok yazar onları varsayılan seçim olarak önerir: iki grupta Welch t-testini (Delacre vd., 2017), üç ve daha fazla grupta Welch ANOVA’yı (Delacre vd., 2019). Önce Levene testine bakıp sonucuna göre klasik test ile Welch arasında seçmek de önerilmez.

İki test türü aynı soruyu sormaz: t-testi ortalamaları karşılaştırır, Mann-Whitney U ise bir gruptaki değerlerin ötekinden büyük olma eğilimini. Hangisinin araştırma sorusuna uyduğu da seçimi belirler.

Normallik testinin sonucuna göre testi otomatik değiştirmek de tartışmalıdır: küçük örneklemde normallik testinin gücü düşüktür, büyük örneklemde ise önemsiz sapmaları bile anlamlı bulur (Rochon vd., 2012). Bu yüzden Shapiro-Wilk ve Levene testleri raporlanır ama testi belirlemez: seçim ölçek düzeyine ve çarpıklık ile basıklığın büyüklüğüne dayanır; histogram ve Q-Q grafiği bu kararı destekler.

Adım adım seçim

1. Araştırma sorusunu ve hipotezleri yazın. Hangi değişkenin bağımlı, hangisinin bağımsız olduğu buradan çıkar.
2. Değişken türlerini belirleyin. Sayıyla kodlanmış kategorilere dikkat edin (1 = kadın, 2 = erkek).
3. Desenden grup yapısını çıkarın: kaç grup, bağımsız mı tekrarlı mı.
4. Yukarıdaki tablodan aday testi ve karşılığını seçin.
5. Ölçek düzeyini ve dağılımın biçimini inceleyin (çarpıklık, basıklık, aykırı değer); seçimi gerekçesiyle kaydedin ve öteki testi duyarlılık analizi olarak raporlamayı planlayın.
6. Etki büyüklüğünü ve güven aralığını testle birlikte raporlayın.

Bu plan veri toplanmadan önce yazılmalıdır. Önce birkaç test deneyip anlamlı çıkanı raporlamak, birinci tür hata oranını şişirir.

Basira testi nasıl seçer?

Basira’da bu karşılaştırmalar Analiz Stüdyosu’ndaki karşılaştırma modüllerindedir. Akıllı Mod testi yukarıdaki kurala göre seçer; iki bağımsız grupta:

Öteki bağımsız ve eşli desenlerde de kural aynıdır: üç ve daha fazla bağımsız grupta varsayılan Welch ANOVA ve Games-Howell karşılaştırmaları, birincil sıra testi Kruskal-Wallis H testidir; tek örneklemde ve eşleştirilmiş desende varsayılan t-testi, sıralı ölçekte işaret testi, belirgin normal dışı veride Wilcoxon işaretli sıralar testidir. Tekrarlı ölçüm modülü (K > 2 Tekrarlı Ölçüm) bu kurala henüz geçmedi. O modülde test, her ölçüme uygulanan Shapiro-Wilk testine göre seçilir (ayrıntı tekrarlı ölçümler varyans analizi yazısında). Seçimin son sözü yine araştırmacıdadır.

Sık sorulan sorular

Örneklem 30’dan küçükse parametrik olmayan test mi kullanmalıyım?

Tek başına hayır. 30 sihirli bir sınır değildir. Seçim örneklem büyüklüğüne değil, ölçek düzeyine ve dağılımın biçimine dayanır; küçük örneklemde histogram ve Q-Q grafiğine birlikte bakılır.

Hem t-testi hem Mann-Whitney U yapıp anlamlı olanı raporlayabilir miyim?

Hayır. Hangi testin kullanılacağı önceden, gerekçesiyle belirlenmelidir. İkisini birden raporlamak gerekiyorsa (ör. duyarlılık analizi olarak) bu açıkça yazılır.

Likert verisinde hangi test kullanılır?

Tek bir madde sıralıdır ve parametrik olmayan testlerle incelenir: iki bağımsız grupta Mann-Whitney U, üç ve daha fazla grupta Kruskal-Wallis, tek örneklemde ve önce-sonra ölçümünde işaret testi. Çok maddenin toplamı olan ölçek puanları ise çoğu zaman sürekli kabul edilip parametrik testlerle analiz edilir.

Birden fazla bağımlı değişkenim var, ne yapmalıyım?

Her bağımlı değişken için ayrı test yapılabilir; ama çok sayıda test yapılıyorsa çoklu karşılaştırma düzeltmesi düşünülür. Bağımlı değişkenler birlikte incelenecekse MANOVA gibi çok değişkenli yöntemler kullanılır.