Güvenirlik Analizi: Cronbach Alfa ve McDonald Omega

Güvenirlik analizi, bir ölçme aracının puanlarının ölçme hatasından ne ölçüde arınmış ve tutarlı olduğunu değerlendiren bir yöntemdir. Bir ölçeğin toplam puanını analizde kullanmadan önce, maddelerin birlikte tutarlı bir puan üretip üretmediğini sınamak için kullanılır. Çok maddeli ölçeklerde bu tutarlılık en çok Cronbach α ve McDonald ω ile raporlanır. Bu yazı iç tutarlılığı anlatır; öteki güvenirlik türlerine kısaca değinir.

Ne zaman kullanılır?

Bir yapıyı (kaygı, iş doyumu, öz yeterlik) birden çok maddeyle ölçen ve maddelerin toplamını ya da ortalamasını puan olarak kullanan her araştırmada iç tutarlılık raporlanır. Güvenirlik, bir ölçeğin ne kadar tutarlı ölçtüğünü söyler; neyi ölçtüğünü söylemez.

Ölçeğin neyi ölçtüğü geçerliğin konusudur. Güvenirlik geçerliğin ön koşuludur ama kanıtı değildir: güvenirliği yüksek bir ölçek yanlış yapıyı tutarlı biçimde ölçebilir.

Güvenirlik türü	Soru	Uygun katsayı
İç tutarlılık	Maddeler aynı yapıyı tutarlı ölçüyor mu?	Cronbach α, McDonald ω
Test-tekrar test	Aynı kişiler iki ölçümde benzer puan alıyor mu?	ICC (sınıf içi korelasyon)
Puanlayıcılar arası	İki puanlayıcı aynı kararı veriyor mu?	Cohen kappa, ICC
İki yarı	Ölçeğin iki yarısı birbiriyle tutarlı mı?	Spearman-Brown düzeltmeli korelasyon

Test-tekrar test güvenirliği için Pearson r yerine ICC kullanılır. Pearson r iki ölçüm arasındaki sistematik kaymayı (herkesin ikinci ölçümde 5 puan yüksek alması) görmez; mutlak uyum ICC’si görür (Koo ve Li, 2016).

Varsayımlar

1. Tek boyutluluk: Maddeler tek bir yapıyı ölçer. α ve tek faktörlü ω bunu varsayar, kanıtlamaz. Ölçeğin birden çok alt boyutu varsa güvenirlik her alt boyut için ayrı hesaplanır; boyut yapısı açıklayıcı faktör analizi ile incelenir.
2. Eşit yükler (yalnız α için): α, maddelerin yapıyı eşit güçte ölçtüğünü (tau-eşdeğerlik) varsayar. Yükler farklıysa α gerçek güvenirliği olduğundan düşük kestirir; ω bu varsayımı istemez (McNeish, 2018).
3. İlişkisiz hatalar: Maddelerin hataları birbirinden bağımsızdır. Aynı ifadeyi tekrarlayan ya da aynı yönde yazılmış maddeler bu varsayımı zayıflatır ve α’yı yapay olarak yükseltir.
4. Ters maddeler çevrilmiş olmalı: Olumsuz yönde yazılmış maddeler analizden önce ters kodlanır; aksi hâlde katsayı düşer.

α madde sayısına da bağlıdır: madde sayısı arttıkça, maddeler arası ilişki aynı kalsa bile α yükselir (Cortina, 1993). Yüksek bir α bu yüzden tek başına “iyi ölçek” anlamına gelmez.

Hipotezler

Güvenirlik analizi çoğunlukla bir kestirimdir: katsayı güven aralığıyla raporlanır. Bir eşik sınanacaksa hipotezler şöyle kurulur:

• H₀: α ≤ α₀ (kitledeki α belirlenen değeri aşmaz; ör. α₀ = .70)
• H₁: α > α₀

Bu sınama ve α’nın güven aralığı Feldt yöntemiyle yapılır (Feldt vd., 1987). Tek yönlü .05 düzeyinde %90 güven aralığının alt sınırı α₀’ın üstündeyse ölçek o eşiği karşılar; %95 aralığın alt sınırı daha temkinli bir ölçüttür.

Formül ve hesaplama

k madde sayısı, $s_i^2$ her maddenin varyansı, $s_X^2$ toplam puanın varyansıdır (Cronbach, 1951):

McDonald ω, tek faktörlü bir modelin standartlaştırılmış yüklerinden ($\lambda_i$) ve hata varyanslarından ($\psi_i = 1 - \lambda_i^2$) hesaplanır (McDonald, 1999):

İki yarı güvenirliği, ölçeğin iki yarısının toplam puanları arasındaki korelasyonun (r) Spearman-Brown formülüyle tam uzunluğa düzeltilmesidir: $2r / (1 + r)$. Sonuç, maddelerin hangi yarıya düştüğüne bağlıdır.

Çözümlü örnek: sınav kaygısı ölçeği

Bir araştırmacı, sınav kaygısını ölçmek için hazırladığı altı maddelik ölçeği 150 öğrenciye uyguluyor. Yanıtlar 1 (hiç katılmıyorum) ile 5 (tamamen katılıyorum) arasındadır. İlk beş madde kaygı belirtilerini soruyor (sınav öncesi uykusuzluk, hızlı kalp atışı, bildiklerini unutma korkusu, sonucu beklerken huzursuzluk, terleme). Altıncı madde ise “Sınavlara çalışırken müzik dinlerim” diyor.

Veri öğretici amaçla hazırlanmıştır; aşağıdan indirip aynı analizi kendiniz yapabilirsiniz.

madde_1	madde_2	madde_3	madde_4	madde_5	madde_6
2	2	2	3	4	4
3	5	4	4	4	5
2	2	2	3	1	3
2	1	1	2	1	1
3	2	1	3	4	3
5	3	5	5	4	3
1	2	3	3	4	2
4	5	5	4	3	5
2	3	2	3	3	3
3	2	1	2	2	3
5	4	3	5	5	5
4	5	3	3	3	3

İlk 12 satır (toplam 150) · Bu örnekteki tüm sayılar SciPy 1.16.3 ve factor_analyzer 0.5.1 ile bağımsız olarak yeniden hesaplanır. Veriyi indirin (CSV)

Ölçeğin bütünü için sonuçlar:

• Cronbach α = .81, %95 güven aralığı (Feldt) [.76, .85]
• McDonald ω = .82
• İki yarı güvenirliği .75 (ilk üç madde ile son üç madde)

Madde düzeyinde (madde-kalan r, SPSS’teki düzeltilmiş madde-toplam korelasyonudur):

Madde	Madde-kalan r	Madde silinirse α
madde_1	.61	.77
madde_2	.60	.77
madde_3	.60	.77
madde_4	.71	.75
madde_5	.63	.77
madde_6	.31	.83

Sonucun yorumu

Ölçeğin iç tutarlılığı araştırma amaçlı kullanım için yeterlidir: α = .81 ve güven aralığının alt sınırı (.76) .70 eşiğinin üstünde, .80’in altındadır. Tek faktörlü modelde altıncı maddenin yükü (.35) öbürlerininkinden (.66–.79) belirgin biçimde düşüktür; maddeler yapıyı eşit güçte ölçmediği için ω daha uygun kestirimdir. Bu veride ω ile α birbirine çok yakındır; aradaki küçük fark tek başına bir tanı değildir.

Altıncı maddenin madde-kalan korelasyonu (.31) öbür maddelerinkinden belirgin biçimde düşüktür, ama yaygın .30 ölçütünü geçer ve Basira da onu “Kabul Edilebilir” sayar. Karar bu yüzden sayıya değil içeriğe dayanır: madde bir kaygı belirtisini değil bir çalışma alışkanlığını soruyor.

Madde çıkarıldığında beş maddelik ölçekte α = .83, %95 GA [.79, .87] ve ω = .84 olur. İçerikçe yerinde bir madde, yalnızca α’yı yükseltmek için çıkarılmaz.

İki yarı katsayısı maddelerin yarılara nasıl dağıldığına bağlıdır: bu veride ilk üç / son üç bölmesi, olası on eşit bölmenin en düşük değerini verir (.75). α ise bütün bu bölmelerin Flanagan-Rulon katsayılarının ortalamasıdır (Cronbach, 1951). Basira’nın gösterdiği Spearman-Brown değeri (.75), aynı bölmenin Flanagan-Rulon katsayısından yalnızca biraz farklıdır; iki yarının varyansları eşitse ikisi çakışır.

Eşiklerin kaynağı çoğu zaman yanlış aktarılır: Nunnally .70’i araştırmanın erken aşaması, .80’i temel araştırma, .90’ı (tercihen .95) önemli uygulamalı kararlar için önermişti (Nunnally, 1978, akt. Lance vd., 2006). Bireyler hakkında karar verilecekse (tanı, seçme) bu ölçek yeterli değildir.

APA 7’ye göre raporlama

Raporda madde sayısı, örneklem büyüklüğü ve hangi maddelerin ters kodlandığı da belirtilir.

Sık yapılan hatalar

Alternatif yöntemler

• McDonald ω: Maddelerin yükleri farklıysa α’dan daha doğru bir iç tutarlılık kestirimidir (McNeish, 2018).
• Test-tekrar test ICC: Aynı ölçümün zaman içindeki kararlılığı için. ICC’nin modeli (tek ya da iki yönlü, rastgele ya da karma), türü (tek ya da ortalama ölçüm) ve tanımı (tutarlılık ya da mutlak uyum) desene göre seçilir ve raporda belirtilir (Koo ve Li, 2016).
• Cohen kappa ve ICC: Puanlayıcılar arası güvenirlik için; kategorik kararlarda kappa, sürekli puanlarda ICC.
• Doğrulayıcı faktör analizi tabanlı güvenirlik: Ölçeğin yapısı modelle sınanıyorsa, modelin yüklerinden bileşik güvenirlik hesaplanır.

Basira’da güvenirlik analizi nasıl yapılır?

1. Yukarıdaki örneğin verisini Veriyi indirin (CSV) bağlantısından indirin; dosya her öğrenci için bir satır, madde_1 … madde_6 sütunlarıyla gelir. Basira’da Veri Setlerim sayfasındaki Yeni Veri Seti Yükle düğmesiyle yükleyin.
2. Analiz Stüdyosu’nun kenar çubuğunda Güvenilirlik & Uyum grubunun ilk öğesi sizi Cronbach Alfa / Güvenirlik Analizi sayfasına götürür; orada Akıllı Mod’u seçin.
3. Ölçek Maddeleri listesinden altı maddeyi madde_1’den madde_6’ya sırayla seçin; Basira iki yarıyı seçim sırasına göre kurar. Ters yazılmış bir madde varsa Ters Kodla düğmesiyle işaretleyin.
4. Analizi Çalıştır’a tıklayın. Akıllı Mod α’yı Feldt güven aralığıyla, iki yarı güvenirliğini, madde silinirse α’yı ve madde-kalan korelasyonlarını verir; madde-kalan korelasyonu negatif olan maddeleri olası ters madde olarak işaretler.
5. McDonald ω Akıllı Mod’da hesaplanmaz. ω için Manuel Mod’da McDonald’s ω kutusunu işaretleyin; madde tablosunu da görmek için α if Deleted, ω if Deleted ve Item-Rest Correlation kutularını açın.
6. Test-tekrar test ya da puanlayıcılar arası güvenirlik için Güvenilirlik & Uyum altındaki Uyum Ölçümleri analizini kullanın; ICC ve kappa orada hesaplanır.

Sık sorulan sorular

Cronbach α kaç olmalı?

Evrensel bir sınır yoktur. Nunnally’nin önerileri araştırmanın erken aşaması için .70, temel araştırma için .80, bireyler hakkında karar verilecekse .90’dır (Nunnally, 1978, akt. Lance vd., 2006). Katsayıyı güven aralığıyla birlikte ve ölçeğin amacına göre yorumlayın.

α mı, ω mı raporlamalıyım?

İkisini birlikte raporlamak yaygınlaşıyor. Maddelerin yükleri belirgin biçimde farklıysa ω daha doğru kestirimdir; yükler eşite yakınsa iki değer birbirine yakın çıkar.

Kaç madde gerekir?

Tek faktörlü ω için en az üç madde gerekir. Çok az maddeli ölçeklerde α düşük çıkabilir; bu, maddelerin kötü olduğu anlamına gelmeyebilir.

Örneklem ne kadar büyük olmalı?

Güvenirlik kestirimi küçük örneklemde kararsızdır; güven aralığı bunu gösterir. Örneklemin kitleyi temsil etmesi de önemlidir: güvenirlik ölçeğin değil, belirli bir örneklemdeki puanların özelliğidir.

Güvenirlik bir hipotez testi midir?

Çoğunlukla değildir; bir kestirimdir. Bir eşik sınanacaksa hipotezler yukarıdaki gibi kurulur. Analiz seçimi için doğru istatistiksel test seçimi rehberine bakabilirsiniz.