İstatistiksel Hipotez: Türleri, Kurulması ve Örnekler

İstatistiksel hipotez, bir kitle hakkında örneklem verisiyle sınanabilen bir önermedir. Her hipotez testinde iki hipotez kurulur: araştırmacının savunduğu araştırma (alternatif) hipotezi, H₁, ve “fark yok, ilişki yok” diyen yokluk hipotezi, H₀. Test, verinin H₀ ile ne kadar uyumlu olduğuna bakarak H₀’ı reddeder ya da reddedemez.

İstatistiksel hipotez nedir?

İstatistiksel hipotez, bir araştırmacının merak ettiği bir olgu hakkında kurduğu ve doğruluğu veriyle sınanacak önermedir. “Yeni öğretim yöntemi daha etkilidir” bir araştırma düşüncesidir; onu sınanabilir kılmak için ölçülebilir bir önermeye çevirmek gerekir: “Yeni yöntemle öğrenen öğrencilerin ortalama sınav puanı, eski yöntemle öğrenenlerinkinden yüksektir.”

Hipotez türleri nelerdir?

1. Araştırma (alternatif) hipotezi, H₁: Araştırmacının savunduğu önermedir.
2. Yokluk (sıfır) hipotezi, H₀: Araştırma hipotezinin öngördüğü fark ya da ilişkinin olmadığını söyler.

Araştırma hipotezi (H₁)

Araştırmacının kuramdan ya da önceki çalışmalardan yola çıkarak doğru olduğunu düşündüğü önermedir. H₁ ya da Hₐ ile gösterilir ve üç biçimden birinde kurulur: “büyüktür”, “küçüktür” ya da “eşit değildir”.

Tek ve çift yönlü hipotezler

Araştırma hipotezi belirli bir yön söylüyorsa (daha yüksek, daha kısa, daha iyi) tek yönlü, yalnızca bir fark ya da ilişki olduğunu söylüyorsa (farklıdır, ilişkilidir) çift yönlüdür. Yön veri toplanmadan önce, kuram ya da önceki bulgulara dayanarak belirlenir; veriye baktıktan sonra tek yönlü teste geçmek 1. tip hata olasılığını iki katına çıkarır.

• Tek yönlü: “Yeni geliştirilen ilaç A hastalığında iyileşme süresini kısaltır.” “Alkol tüketenlerde depresyon riski, tüketmeyenlerden yüksektir.”

• Çift yönlü: “İlacı kullananlar ile kullanmayanlar arasında iyileşme süresi bakımından fark vardır.” “Alkol tüketimi ile depresyon riski ilişkilidir.”

Yokluk hipotezi (H₀)

• H₀ ile gösterilir ve “fark yoktur, ilişki yoktur” ilkesine dayanır.
• Eşitliği içerir: çift yönlü bir testte ”=”, tek yönlü bir testte ”≤” ya da ”≥”.
• Test edilen, reddedilen ya da reddedilemeyen hipotez budur. Yokluk hipotezini bir alternatif hipoteze karşı sınama ve iki hata türünü birlikte düşünme çerçevesi Neyman ve Pearson’a (1933) dayanır.
• Hipotez testi H₀’ın doğru olduğunu kanıtlamaz; yalnızca verinin onunla ne ölçüde uyumsuz olduğunu değerlendirir. Bu yüzden sonuç “H₀ reddedilemedi” diye raporlanır; H₀’ın doğru olduğu sonucuna varılmaz (Greenland vd., 2016).

Yokluk hipotezine örnekler

• İlacı kullananlar ile kullanmayanlar arasında iyileşme süresi bakımından fark yoktur.
• Alkol tüketimi ile depresyon riski arasında ilişki yoktur.

İyi bir hipotezin özellikleri

• Sınanabilir: Ölçülebilir değişkenlerle ifade edilir ve veriyle reddedilebilir.
• Açık ve tek anlamlı: Hangi grupların, hangi değişken üzerinden karşılaştırılacağını söyler.
• Kurama dayanır: Neden bu farkı beklediğinizin bir gerekçesi vardır.
• Önceden yazılır: Veri toplanmadan önce, yönüyle birlikte belirlenir.
• Desene uygun dil kullanır: Gözlemsel bir çalışmada “etkiler” yerine “ilişkilidir” denir; neden-sonuç dili deneysel desen gerektirir.

Örnek: hipotezden karara

Lise öğrencilerinde ortalama odaklanma süresinin 20 dakika olduğu biliniyor. Bir firma, geliştirdiği besin takviyesinin bu süreyi uzattığını iddia ediyor. İddia bir yön söylediği için hipotezler tek yönlü kurulur:

• H₀: μ ≤ 20 (takviyeyi kullananların ortalama odaklanma süresi 20 dakikadan uzun değildir)
• H₁: μ > 20 (takviyeyi kullananların ortalama odaklanma süresi 20 dakikadan uzundur)

Takviyeyi kullanan 16 öğrencinin odaklanma süresi ölçülüyor ve tek örneklem t-testiyle sınanıyor (α = .05). Veri öğretici amaçla hazırlanmıştır.

odak_dk
21
19
24
20
18
23
22
20
25
21
19
23

İlk 12 satır (toplam 16) · Bu örnekteki tüm sayılar SciPy 1.16.3 ile bağımsız olarak yeniden hesaplanır. Veriyi indirin (CSV)

Öğrencilerin ortalama odaklanma süresi M = 21.50 dakika (SS = 2.25). Test sonucu t(15) = 2.67, p = .009 (tek yönlü). p değeri α’dan küçük olduğu için H₀ reddedilir: veri, takviyeyi kullananların ortalama odaklanma süresinin 20 dakikadan uzun olduğunu destekler. Etki büyüklüğü d = 0.67, orta-büyük bir farktır.

Bu sonuç takviyenin süreyi uzattığını tek başına kanıtlamaz: kontrol grubu olmadığı için öğrencilerin takviye dışında bir nedenle (ölçüm günündeki dinlenmişlik gibi) daha uzun odaklanmış olması dışlanamaz. Tek örneklem testinin ayrıntısı tek örneklem t-testi yazısında anlatılır.

Diğer örnekler

Araştırma sorusu	H₀	H₁	Yön
Yeni gıda ürünü kan şekerini mevcut üründen daha hızlı düşürür mü?	Düşürme hızı yeni üründe daha yüksek değildir	Yeni üründe düşürme hızı daha yüksektir	Tek yönlü
Sosyal medyada geçirilen süre akademik başarıyla ilişkili mi?	İlişki yoktur (ρ = 0)	İlişki vardır (ρ ≠ 0)	Çift yönlü
Üç öğretim yöntemi sınav puanlarında farklı mı?	Ortalamalar eşittir	En az bir yöntemin ortalaması farklıdır	Çift yönlü

Hangi hipotezin hangi testle sınanacağı doğru istatistiksel test seçimi rehberinde anlatılır; testin karar mantığı ve hata türleri ise bilimsel araştırma süreci ve hata türleri yazısındadır.

Sık sorulan sorular

H₀ reddedilemezse araştırma hipotezi yanlış mı demektir?

Hayır. H₀’ın reddedilememesi, verinin H₁’i desteklemeye yetmediğini gösterir; etkinin olmadığını göstermez. Örneklem küçükse çalışmanın gücü etkiyi yakalamaya yetmemiş olabilir (Greenland vd., 2016).

p değeri H₀’ın doğru olma olasılığı mıdır?

Hayır. p değeri, H₀ doğru olsaydı en az gözlenen kadar uç bir sonuç elde etme olasılığıdır (Wasserstein ve Lazar, 2016).

Tek yönlü mü, çift yönlü mü kurmalıyım?

Yön kuramdan ya da önceki bulgulardan açıkça çıkıyorsa ve ters yöndeki bir sonuç sizin için anlam taşımıyorsa tek yönlü; aksi durumda çift yönlü. Emin değilseniz çift yönlü kurun.

Bir çalışmada birden çok hipotez olabilir mi?

Evet. Her araştırma sorusu için ayrı bir H₀–H₁ çifti kurulur; çok sayıda hipotez test ediliyorsa çoklu karşılaştırma düzeltmesi gerekebilir.