Spearman Korelasyon Analizi: Ne Zaman ve Nasıl Kullanılır?

Spearman korelasyon analizi, iki değişken arasındaki monoton ilişkinin yönünü ve gücünü, değerlerin kendisi yerine sıraları üzerinden ölçer. Katsayı ρ (ro) ile gösterilir ve −1 ile +1 arasında değer alır. Veri sıralıysa, ilişki monoton ama doğrusal değilse ya da aykırı değerler varsa Pearson korelasyonu yerine kullanılır.

Spearman korelasyon katsayısı nedir?

Spearman (1904), her değişkenin değerlerini küçükten büyüğe sıralayıp bu sıralar arasındaki ilişkiyi ölçmeyi önerdi. Monoton ilişki, bir değişken artarken ötekinin hep aynı yönde (her zaman artan ya da her zaman azalan) değişmesidir; bu değişimin sabit hızda, yani bir doğru boyunca olması gerekmez.

• ρ = +1: sıralar birebir aynıdır; biri arttıkça öteki de hep artar.
• ρ = −1: sıralar tam terstir.
• ρ = 0: sıralar arasında monoton bir eğilim yoktur.

Değerler sıraya çevrildiği için tek bir uç değer ancak en büyük (ya da en küçük) sırayı alır. Bu yüzden Spearman, aykırı değerlerden Pearson kadar etkilenmez.

Ne zaman kullanılır?

Spearman korelasyonunu, iki değişken arasında aynı yönde süren bir ilişki olup olmadığını öğrenmek istediğinizde kullanırsınız. Şu durumlarda Pearson’a göre daha uygundur:

Durum	Uygun yöntem
İki sürekli değişken, doğrusal ilişki, aykırı değer yok	Pearson korelasyonu
En az bir değişken sıralı (ör. Likert maddesi, derece, sıralama)	Spearman korelasyonu
Monoton ama doğrusal olmayan ilişki (ör. önce hızlı, sonra yavaş artış)	Spearman korelasyonu
Belirgin aykırı değerler ya da güçlü çarpık dağılım	Spearman korelasyonu
Küçük örneklem ve çok sayıda bağlı sıra	Kendall tau-b

Hangi katsayının seçileceğinin ayrıntısı korelasyon analizi rehberindedir.

Varsayımlar

1. Ölçek: İki değişken de en az sıralı ölçekte olmalıdır.
2. Monotonluk: İlişki bir yönde sürmelidir. Ters U biçimli (önce artan, sonra azalan) bir ilişkide ρ sıfıra yakın çıkar.
3. Bağımsız gözlemler: Her birey ya da birim veriye bir kez girer.
4. Normallik gerekmez. Spearman, parametrik olmayan bir yöntemdir; değişkenlerin normal dağılması beklenmez.

Hipotezler

Kitledeki sıra korelasyonu ρ ile gösterilir:

• H₀: ρ = 0 (kitlede iki değişken arasında monoton ilişki yoktur)
• H₁: ρ ≠ 0 (kitlede monoton bir ilişki vardır)

Formül ve hesaplama

Değerlerin hiçbirinde bağ (eşit değer) yoksa, sıra farkları dᵢ ile kısa formül kullanılabilir:

Bağlı sıralar varsa eşit değerlere ortalama sıra verilir ve ρ, bu sıralar üzerinde hesaplanan Pearson korelasyonudur. SciPy ve R hesabı her zaman bu yolla yapar; bağ yoksa sonuç kısa formülle birebir aynıdır. Anlamlılık için, H₀ altında yaklaşık olarak n − 2 serbestlik dereceli t dağılımına uyan şu istatistik kullanılır:

Çok küçük örneklemlerde bu yaklaşım yerine kesin dağılımdan elde edilen kritik değerler kullanılmalıdır (Zar, 1972). Güven aralığı, Fisher dönüşümüyle ve Spearman’a özgü standart hatayla, √((1 + ρ²/2) / (n − 3)), bulunur (Bonett ve Wright, 2000).

Çözümlü örnek: spor yapılan gün ve uyku kalitesi

Bir araştırmacı, 16 katılımcıya haftada kaç gün spor yaptıklarını ve uyku kalitelerini (1 = çok kötü, 5 = çok iyi) soruyor. Uyku kalitesi bir Likert maddesi olduğu için sıralıdır ve iki değişkende de çok sayıda bağlı değer vardır: bu yüzden Pearson yerine Spearman kullanılır. Veri öğretici amaçla hazırlanmıştır; aşağıdan indirip aynı analizi kendiniz yapabilirsiniz.

spor_gunu	uyku
0	2
0	3
1	2
1	3
1	1
2	4
2	2
3	3
3	4
3	2
4	2
4	3

İlk 12 satır (toplam 16) · Bu örnekteki tüm sayılar SciPy 1.16.3 ile bağımsız olarak yeniden hesaplanır. Veriyi indirin (CSV)

Analizin sonucu:

• n = 16 katılımcı, serbestlik derecesi 14
• ρ = .55, p = .029
• %95 güven aralığı [.03, .83]

Sonucun yorumu

Haftada daha çok gün spor yapanlar, uyku kalitelerini daha yüksek bildirme eğiliminde (pozitif yön). Cohen’in (1988) kaba kılavuzuna göre .55 büyük bir ilişkidir; ancak bu eşikler alanın bağlamına göre yorumlanmalıdır.

Güven aralığı çok geniştir ([.03, .83]): 16 katılımcıyla ilişkinin neredeyse sıfır olduğu da çok güçlü olduğu da veriyle uyumludur. Sonuç “spor ile uyku kalitesi arasında bir ilişki olabilir” demek için yeterli, gücünü kestirmek için yetersizdir. Ayrıca bu bir kesitsel veridir; sporun uykuyu iyileştirdiği sonucuna varılamaz.

APA 7’ye göre raporlama

Spearman korelasyonu APA 7’de rₛ ile gösterilir; katsayı ve olasılık italik yazılır, baştaki sıfır yazılmaz:

Sık yapılan hatalar

Alternatif yöntemler

• Pearson korelasyonu: İki sürekli değişken, doğrusal ilişki ve belirgin aykırı değer yokken.
• Kendall tau-b: Küçük örneklemlerde ve çok sayıda bağlı sırada tercih edilir; yorumu “uyumlu ve uyumsuz çift sayısı farkı”dır.
• Goodman–Kruskal gama: İki sıralı değişken için, özellikle çapraz tablolarda.
• Polikorik korelasyon: Sıralı maddelerin altında sürekli ve normal dağılan bir değişken varsayıldığında (ör. ölçek geliştirme, faktör analizi).
• Nokta çift serili korelasyon: Bir sürekli ve bir gerçek ikili değişken için.

Basira’da Spearman korelasyonu nasıl yapılır?

1. Yukarıdaki örneğin verisini Veriyi indirin (CSV) bağlantısından indirin, Basira’da Veri Setlerim → Yeni Veri Seti Yükle ile yükleyin.
2. Analiz Stüdyosunda Korelasyon Analizi’ni açın.
3. Değişken Seçimi’nde spor_gunu ve uyku değişkenlerini seçin.
4. Test Yapılandırması → Yöntem Seçimi’nde Spearman’ı işaretleyin; Ek Seçenekler’den Güven Aralıkları’nı açın.
5. Sonuç tablosunda ρ, p ve güven aralığı birlikte gelir. Basira güven aralığını bu yazıdaki yöntemle (Bonett ve Wright, 2000) hesaplar, bu yüzden aynı aralığı görürsünüz.

Pearson ve Spearman’ı birlikte işaretlerseniz Basira iki katsayıyı yan yana bir karşılaştırma tablosunda gösterir; ikisi arasındaki büyük bir fark, aykırı değerlerin ya da doğrusal olmayan bir ilişkinin işaretidir.

Sık sorulan sorular

Spearman korelasyonu normal dağılım gerektirir mi?

Hayır. Spearman sıralarla çalıştığı için değişkenlerin normal dağılması gerekmez. Gereken, ilişkinin monoton olması ve gözlemlerin bağımsız olmasıdır.

Likert verisiyle Spearman mı, Pearson mı?

Tek bir Likert maddesi sıralıdır; böyle maddeler arasındaki ilişki için Spearman (ya da faktör analizi bağlamında polikorik korelasyon) uygundur. Birçok maddenin toplanmasıyla elde edilen ölçek puanları çoğu araştırmada sürekli kabul edilir ve Pearson ile de analiz edilir; bu kabul tartışmalıdır ve gerekçelendirilmelidir.

Kaç kişiyle çalışmalıyım?

Gereken örneklem beklediğiniz ilişkinin büyüklüğüne bağlıdır. Örnekteki gibi 16 kişiyle anlamlı bir sonuç bulunsa da güven aralığı çok geniş kalır. İlişkinin gücünü de kestirmek istiyorsanız örneklemi veri toplamadan önce, G*Power gibi bir araçla planlayın.

Pearson ile Spearman çok farklı çıkarsa ne demektir?

Genellikle ya birkaç aykırı değer Pearson’ı etkilemiştir ya da ilişki monoton ama doğrusal değildir. Saçılım grafiğine bakarak hangisi olduğunu görebilirsiniz.