Excel'de t-Testi Nasıl Yapılır? Adım Adım T.TEST ve Welch

Excel’de t-testi iki yoldan yapılır: T.TEST işlevi bir hücreye yalnız p değerini yazar, Çözümleme Araç Takımı’nın t-testi araçları ise ortalamaları, varyansları, t istatistiğini, serbestlik derecesini ve p değerini bir tablo olarak verir. İki bağımsız grupta varsayılan seçim, varyansların eşit olmasını istemeyen Welch t-testidir: T.TEST’te tür 3, araç listesinde varyansları eşit kabul edilmeyen iki örnek.

Excel’de t-testinin iki yolu nedir?

İki yol aynı testi yapar; ayrıldıkları yer, ne kadar bilgi verdikleri ve veri değişince ne olduğudur.

	T.TEST işlevi	Çözümleme Araç Takımı
Ne verir?	Yalnız p değeri	Ortalama, varyans, gözlem sayısı, t, serbestlik derecesi, tek ve çift kuyruklu p, kritik t
Kurulum	Gerekmez, her Excel’de vardır	Eklenti bir kez etkinleştirilir
Veri değişince	Sonuç kendiliğinden güncellenir	Araç yeniden çalıştırılır
Welch serbestlik derecesi	Yuvarlanmadan kullanılır	En yakın tam sayıya yuvarlanır
Güven aralığı, etki büyüklüğü	Yok	Yok

Pratikte ikisi birlikte kullanılır: p değeri T.TEST’ten, betimsel değerler ve t istatistiği araçtan ya da formüllerden alınır. Güven aralığı ve etki büyüklüğü her durumda formülle hesaplanır (Adım 4 ve 5).

Testin kendisini, hipotezlerini ve varsayımlarını bağımsız örneklem t-testi yazısı anlatır; üç t-testi türünün hangisinin ne zaman seçileceği t-testi nedir yazısındadır. Bu yazı, aynı analizin Excel’de nasıl yapıldığını gösterir.

Neden tür 3 (Welch) seçilmeli?

T.TEST’in son argümanı (Microsoft’un Türkçe belgelerinde “bağımsız değişken”) olan tür, hangi t-testinin yapılacağını söyler. Microsoft’un belgesine göre 1 eşleştirilmiş testi, 2 eşit varyanslı iki örnek testini (Student), 3 eşit olmayan varyanslı iki örnek testini (Welch) yapar (Microsoft, t.y.-c).

Student t-testi iki grubun varyansının eşit olduğunu varsayar. Varyanslar ve grup büyüklükleri birlikte farklıysa birinci tür hata oranı belirgin biçimde kayar. Welch t-testi bu durumda hata oranını korur, varyanslar eşitken de neredeyse hiç güç kaybettirmez (Welch, 1947; Delacre vd., 2017). Bu yüzden iki bağımsız grupta varsayılan seçim tür 3’tür.

Excel’in varyans eşitliği için bir F-testi aracı ve F.TEST işlevi vardır. Bunlara bakıp sonuca göre tür 2 ya da tür 3 seçmek önerilmez: grup büyüklükleri farklıyken bu iki aşamalı yol, Welch’i baştan kullanmaktan daha kötü hata oranları verir (Zimmerman, 2004).

Parametrik olmayan bir test yalnız iki durumda birincil olur: bağımlı değişken sıralı ölçekteyse ya da bir grup belirgin biçimde normal dışıysa. Belirgin normal dışılık için kullanılan eşik |çarpıklık| > 2 ya da |fazla basıklık| > 7’dir (West vd., 1995). Excel’in ÇARPIKLIK ve BASIKLIK işlevleri yanlılığı düzeltilmiş bu iki katsayıyı (G1 ve G2) verir; ayrıntı normallik testi yazısında.

Durum	Excel’de yol
İki bağımsız grup, sürekli ölçüm	T.TEST tür 3 ya da varyansları eşit kabul edilmeyen iki örnek aracı (Welch)
Aynı kişilerin iki ölçümü (önce-sonra)	T.TEST tür 1 ya da eşli iki örnek aracı; ayrıntı bağımlı örneklem t-testi yazısında
Ölçüm sıralı ya da bir grup belirgin biçimde normal dışı	Mann-Whitney U testi; Excel’de hazır işlevi yok
Tek grup, bilinen bir değerle karşılaştırma	Tek örneklem t-testi; T.TEST bunu yapmaz, formülle hesaplanır
Üç ya da daha çok bağımsız grup	Tek yönlü varyans analizi (Welch ANOVA); aracın tek faktörlü ANOVA’sı yalnız klasik F’yi verir

Çözümlü örnek: iki sulama yöntemi

Bir tarım araştırmacısı 42 domates fidesini rastgele iki gruba ayırıyor: 18 fide damla sulamayla, 24 fide salma sulamayla yetiştiriliyor. Otuzuncu gün her fidenin boyu santimetre olarak ölçülüyor. Soru: iki yöntemde ortalama fide boyu farklı mı? Veri öğretici amaçla hazırlanmıştır; aşağıdan indirip adımları kendi Excel’inizde izleyebilirsiniz.

Damla	Salma
31.2	27.4
27.5	28.9
35.8	26.1
24.1	29.5
33	27.8
29.7	25.6
38.4	28.2
26.3	30.1
30.9	26.9
22.8	27.3
36.1	29
28.4	25.2

İlk 12 satır (toplam 24) · Bu örnekteki tüm sayılar SciPy 1.16.3 ile bağımsız olarak yeniden hesaplanır. Veriyi indirin (CSV)

Grup	n	Ortalama (cm)	SS (cm)
Damla	18	30.81	4.88
Salma	24	27.78	1.50

Damla sulamadaki fidelerin boyları çok daha yayvan, grup büyüklükleri de farklı. Bu tam olarak Student t-testinin yanıltabildiği durumdur. İki grubun çarpıklığı ve fazla basıklığı yukarıdaki eşiklerin çok altında, ölçüm de sıralı değil; bu yüzden birincil test Welch t-testidir.

Adım 1: Veri Excel’e nasıl aktarılır?

İndirdiğiniz CSV dosyasında her fide bir satırdır: grup sütunu yöntemi, deger sütunu boyu taşır. İlk 18 veri satırı damla, sonraki 24 satır salma sulamadır. Dosya Excel’de açıldığında yerleşim şöyledir:

     A        B
1    grup     deger
2    Damla    31.2
...
19   Damla    30.4
20   Salma    27.4
...
43   Salma    29.2

Dosyada ayırıcı virgül, ondalık işareti noktadır. Türkçe Excel ise liste ayırıcısı olarak noktalı virgül, ondalık işareti olarak virgül bekler. Türkçe bölge ayarlı bir bilgisayarda dosya çift tıklanarak açıldığında her satır tek bir hücreye metin olarak düşer. Bu yüzden dosyayı Veri sekmesindeki metin ya da CSV içe aktarma yoluyla açın, ayırıcıyı virgül, ondalık işaretini nokta olarak belirtin.

Aktarımdan sonra değerlerin sayı olarak okunduğunu denetleyin. Metin olarak duran hücreler sayı olarak okunmaz ve hesaba girmez; bu yüzden gözlem sayısını BAĞ_DEĞ_SAY ile denetleyin. Aşağıdaki formül, gözlem sayısını vermelidir:

=BAĞ_DEĞ_SAY(B2:B43)

Adım 2: T.TEST ile p değeri nasıl hesaplanır?

Sözdizimi Türkçe Excel’de şöyledir; işlevin adı Türkçe sürümde de T.TEST’tir:

=T.TEST(dizi1; dizi2; kuyruklar; tür)

• dizi1, dizi2: İki grubun değerleri. Aralıkların aynı uzunlukta olması yalnız tür 1’de (eşleştirilmiş) gerekir.
• kuyruklar: 2 çift kuyruklu, 1 tek kuyruklu p verir.
• tür: 1 eşleştirilmiş, 2 eşit varyanslı (Student), 3 eşit olmayan varyanslı (Welch).

Örnekte damla grubu B2:B19, salma grubu B20:B43 aralığındadır. Boş bir hücreye şunu yazın:

=T.TEST(B2:B19; B20:B43; 2; 3)

Hücre çift kuyruklu Welch p değerini verir; üç ondalığa yuvarlandığında p = .020. İngilizce Excel’de ve ayırıcısı virgül olan sürümlerde aynı formül =T.TEST(B2:B19,B20:B43,2,3) biçiminde yazılır.

Son argümanı 2 yaparsanız Student t-testinin p değerini alırsınız. Bu veride o değer belirgin biçimde daha küçüktür: küçük grubun varyansı büyük olduğunda Student testi farkı olduğundan daha kesin (daha küçük p ile) gösterir. Tür, sonuca bakılarak değiştirilmez.

Tek kuyruklu p için dikkat: Microsoft’un belgesine göre T.TEST negatif olmayan bir t istatistiği hesaplar. Bu yüzden kuyruklar 1 iken dönen değer, grupların hangi yönde ayrıştığına bakmaz; aralıkların sırasını değiştirseniz de aynı sayı gelir. Tek yönlü hipotez kurduysanız farkın beklenen yönde olduğunu ortalamalardan ayrıca denetleyin (yön için istatistiksel hipotez yazısına bakın).

Adım 3: Çözümleme Araç Takımı ile t-testi nasıl yapılır?

Eklenti Excel’le birlikte gelir ama kapalıdır. Windows’ta bir kez etkinleştirilir:

1. Dosya sekmesinden Seçenekler’i, ardından Eklentiler’i açın.
2. Yönet kutusunda Excel Eklentileri’ni seçip Git’e tıklayın.
3. Çözümleme Araç Takımı onay kutusunu işaretleyip Tamam’a tıklayın. (Microsoft’un Türkçe belgesi aynı eklentiyi “Çözümleyici Araç Takımı” adıyla da anıyor; Microsoft, t.y.-a.)

Eklenti etkinleşince Veri sekmesinde veri çözümleme komutu belirir. Microsoft’un Türkçe belgeleri bu komutu “Veri Analizi”, “Veri Çözümleme” ve “Veri Çözümlemesi” adlarıyla anıyor; sürümünüzde hangisi yazıyorsa odur. Mac’te eklenti Araçlar menüsündeki Excel Eklentileri’nden açılır.

Komut açıldığında araç listesinden üç t-testi aracından birini seçersiniz. Microsoft’un belgelerindeki adlarıyla:

Türkçe adı	İngilizce adı	T.TEST karşılığı
t Sınaması: Ortalamalar için Eşli İki Örnek	t-Test: Paired Two Sample For Means	tür 1
t Sınaması: Varyansları Eşit Kabul Edilen İki Örnek	t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances	tür 2
t Sınaması: Varyansları Eşit Kabul Edilmeyen İki Örnek	t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances	tür 3

Welch için üçüncüsünü seçin. Açılan pencerede birinci değişken aralığına B2:B19’u, ikinci değişken aralığına B20:B43’ü girin. Varsayılan ortalama farkını 0 bırakın, Alfa kutusunu varsayılan değerinde (0,05) bırakın ve çıktının yazılacağı hücreyi seçin. Aralıklara başlık satırını da dahil ederseniz etiketler kutusunu işaretleyin.

Aracın çıktısı formül değil, sabit sayılardır: veri değişirse araç yeniden çalıştırılır.

Adım 4: t, serbestlik derecesi ve güven aralığı formülle nasıl hesaplanır?

Raporda ortalama farkı ve onun %95 güven aralığı da verilir; Excel bunları hazır vermez. Welch t istatistiği farkı, iki grubun varyanslarından ayrı ayrı hesaplanan standart hataya böler. Serbestlik derecesi Welch–Satterthwaite yaklaşımıyla bulunur ve genellikle tam sayı değildir (Welch, 1947):

Ara değerleri E sütununa yazın (D sütununa adlarını not edebilirsiniz):

E1   =BAĞ_DEĞ_SAY(B2:B19)                       n1
E2   =BAĞ_DEĞ_SAY(B20:B43)                      n2
E3   =ORTALAMA(B2:B19)                          ortalama 1
E4   =ORTALAMA(B20:B43)                         ortalama 2
E5   =STDSAPMA.S(B2:B19)                        SS 1
E6   =STDSAPMA.S(B20:B43)                       SS 2
E7   =KAREKÖK(E5^2/E1+E6^2/E2)                  standart hata
E8   =(E3-E4)/E7                                Welch t
E9   =(E5^2/E1+E6^2/E2)^2/((E5^2/E1)^2/(E1-1)+(E6^2/E2)^2/(E2-1))    Welch sd
E10  =(E3-E4)-T.TERS.2K(0,05;E9)*E7             GA alt sınırı
E11  =(E3-E4)+T.TERS.2K(0,05;E9)*E7             GA üst sınırı

Bu örnekte sonuç Welch t(19.4) = 2.54, ortalama fark 3.03 cm, %95 güven aralığı [0.54, 5.52] cm’dir.

Bir ayrıntı: T.TERS.2K serbestlik derecesinin kesirli kısmını atar (Microsoft, t.y.-b). Güven aralığı bu yüzden yazılım çıktısındakinden çok az geniş çıkabilir; bu örnekte iki ondalıkta fark görünmez. p değerini T.DAĞ.2K(MUTLAK(E8);E9) ile elle hesaplarsanız sonuç T.TEST’ten son basamakta ayrılabilir. Raporda p değeri için T.TEST’i kullanın.

Adım 5: Cohen’s d Excel’de nasıl hesaplanır?

Etki büyüklüğü Cohen’s d, ortalama farkın havuzlanmış standart sapmaya bölünmesidir (Lakens, 2013):

Adım 4’teki hücrelerle:

E12  =KAREKÖK(((E1-1)*E5^2+(E2-1)*E6^2)/(E1+E2-2))    havuzlanmış SS
E13  =(E3-E4)/E12                                     Cohen's d

Bu örnekte d = 0.90. Varyanslar bu kadar farklıyken havuzlanmış standart sapma iki grubun yayılımını tek bir sayıda ortalar; bu yüzden raporda iki grubun standart sapması da ayrıca verilir.

d’nin %95 güven aralığı, yaygın bir yaklaşık standart hatayla ve n₁ + n₂ − 2 serbestlik dereceli t kritik değeriyle hesaplanabilir:

E14  =KAREKÖK((E1+E2)/(E1*E2)+E13^2/(2*(E1+E2)))     d'nin standart hatası
E15  =E13-T.TERS.2K(0,05;E1+E2-2)*E14                 d için GA alt sınırı
E16  =E13+T.TERS.2K(0,05;E1+E2-2)*E14                 d için GA üst sınırı

Bu örnekte d’nin %95 güven aralığı [0.24, 1.56]‘dır: aralık geniştir, etki küçük de büyük de olabilir.

İngilizce Excel kullanıyorsanız işlev adlarının karşılıkları şöyledir:

Türkçe Excel	İngilizce Excel
ORTALAMA	AVERAGE
STDSAPMA.S	STDEV.S
BAĞ_DEĞ_SAY	COUNT
KAREKÖK	SQRT
T.TERS.2K	T.INV.2T
T.DAĞ.2K	T.DIST.2T
ÇARPIKLIK	SKEW
BASIKLIK	KURT
MUTLAK	ABS

Çıktı nasıl yorumlanır?

Çözümleme Araç Takımı’nın tablosu her grup için bir sütun, her istatistik için bir satır taşır. Türkçe arayüzde satır adları Türkçedir; aşağıda İngilizce Excel’deki adlarıyla verilmiştir.

Satır	Anlamı
Mean	Grup ortalaması
Variance	Grup varyansı (standart sapmanın karesi; raporda standart sapma verilir)
Observations	Gözlem sayısı
Hypothesized Mean Difference	Sınanan fark; çoğunlukla 0
df	Serbestlik derecesi; Welch aracında en yakın tam sayıya yuvarlanmış
t Stat	t istatistiği
P(T<=t) one-tail	Tek kuyruklu p
t Critical one-tail	Tek kuyruklu kritik t
P(T<=t) two-tail	Çift kuyruklu p; çoğu araştırmada raporlanan değer budur
t Critical two-tail	Çift kuyruklu kritik t

Microsoft’un belgesine göre araç, eşit olmayan varyanslı testte serbestlik derecesini kritik değeri bulmak için en yakın tam sayıya yuvarlar; T.TEST ise yuvarlamaz (Microsoft, t.y.-d), bu yüzden iki sonuç bu durumda ayrışabilir. Raporda Welch serbestlik derecesini Adım 4’teki formülden, p değerini T.TEST’ten almak bu ayrışmayı ortadan kaldırır.

Örneğin yorumu: Welch t(19.4) = 2.54, p = .020. Damla sulamayla yetiştirilen fidelerin 30. gündeki ortalama boyu, salma sulamayla yetiştirilenlerden istatistiksel olarak anlamlı biçimde yüksektir. Fideler gruplara rastgele ayrıldığı için fark sulama yöntemine bağlanabilir. Güven aralığı geniştir ve alt sınırı sıfıra yakındır: gerçek fark küçük de olabilir, belirgin biçimde büyük de. Etki büyüklüğü d = 0.90, farkın havuzlanmış standart sapmaya yakın büyüklükte olduğunu gösterir. Damla grubundaki fidelerin boylarının çok daha yayvan olması da kendi başına bir bulgudur ve raporlanır.

APA 7’ye göre nasıl raporlanır?

Damla sulamayla yetiştirilen fidelerin 30. gündeki boyu (M = 30.81, SS = 4.88) salma sulamayla yetiştirilenlerden (M = 27.78, SS = 1.50) anlamlı biçimde yüksektir, Welch t(19.4) = 2.54, p = .020, ortalama fark = 3.03 cm, %95 GA [0.54, 5.52], d = 0.90, %95 GA [0.24, 1.56].

Raporda Welch t-testinin kullanıldığı açıkça yazılır; kesirli serbestlik derecesi bunu okura da gösterir. Analizin Excel’de yapıldığı, yöntem bölümünde sürümüyle birlikte belirtilir.

Excel’in sınırları nelerdir?

• Normallik testi yok. Shapiro-Wilk gibi bir test ne işlev ne araç olarak vardır. Çarpıklık ve fazla basıklık ÇARPIKLIK ve BASIKLIK işlevleriyle bulunur; histogram grafik araçlarıyla çizilir.
• Levene testi yok. Yalnız F-testi aracı ve F.TEST vardır; test seçimi için kullanılmamaları gerekir (Zimmerman, 2004).
• Parametrik olmayan test yok. Mann-Whitney U ya da Wilcoxon için hazır işlev ya da araç yoktur.
• Güven aralığı ve etki büyüklüğü yok. İkisi de formülle hesaplanır (Adım 4 ve 5).
• Welch ANOVA ve post hoc test yok. Aracın tek faktörlü ANOVA’sı klasik F testini verir; Games-Howell gibi karşılaştırmalar için başka bir program gerekir.
• Çıktı sabittir. Araç tablosu veri değişince güncellenmez; T.TEST ve formüller güncellenir.

Bu sınırlar Excel’i hızlı bir denetim ve öğretim aracı yapar. Bir tezin bütün analizi için varsayım denetimini ve raporlamayı birlikte yapan bir program daha az hata payı bırakır; jamovi ve JASP bu tür programların ücretsiz örnekleridir.

Sık yapılan hatalar

• Tür 2’yi alışkanlıkla seçmek. İki bağımsız grupta varsayılan tür 3’tür; tür 2 küçük grubun varyansı büyükken yanıltır.
• Türü sonuca bakarak değiştirmek. Tür, analizden önce desene göre seçilir.
• Eşleştirilmiş veriye tür 2 ya da 3 uygulamak. Aynı kişilerin iki ölçümü tür 1 ile çözümlenir.
• Tek kuyruklu p’yi yön denetimi yapmadan raporlamak. T.TEST’in tek kuyruklu değeri farkın yönüne bakmaz.
• Metin olarak aktarılmış sayıları fark etmemek. Metin olarak duran hücreler sayı olarak okunmaz ve hesaba girmez; gözlem sayısını BAĞ_DEĞ_SAY ile denetleyin.
• Yalnız p değerini raporlamak. Ortalamalar, standart sapmalar, ortalama fark, güven aralığı ve etki büyüklüğü birlikte verilir.

Sık sorulan sorular

Türkçe Excel’de T.TEST işlevinin adı nedir?

T.TEST’tir; işlevin adı Türkçe sürümde değişmez. Değişen, argümanların noktalı virgülle ayrılmasıdır: =T.TEST(B2:B19; B20:B43; 2; 3). Eski sürümlerden kalan TTEST işlevi de aynı testi yapar; Microsoft yeni T.TEST işlevini önerir.

T.TEST neden yalnız p değeri veriyor?

İşlev bu iş için tasarlanmıştır. t istatistiği, serbestlik derecesi, güven aralığı ve etki büyüklüğü için Adım 4 ve 5’teki formülleri ya da Çözümleme Araç Takımı’nı kullanın.

T.TEST ile araç neden farklı p değeri veriyor?

Welch testinde araç serbestlik derecesini en yakın tam sayıya yuvarlar, T.TEST yuvarlamaz. Fark genellikle son basamaklardadır. Raporda T.TEST’in değerini kullanın.

Grup büyüklükleri farklıysa T.TEST çalışır mı?

Evet. Tür 2 ve tür 3’te iki aralığın uzunluğu farklı olabilir; bu yazının örneğinde gruplar 18 ve 24 fideden oluşur. Aynı uzunluk yalnız eşleştirilmiş testte (tür 1) gerekir; uzunluklar farklıysa işlev #YOK hatası verir.

Excel’de eşleştirilmiş t-testi nasıl yapılır?

Aynı kişilerin iki ölçümünü iki sütuna, her kişi aynı satırda olacak biçimde yazın ve =T.TEST(A2:A21; B2:B21; 2; 1) kullanın. Çözümleme Araç Takımı’nda karşılığı eşli iki örnek aracıdır. Varsayımlar ve etki büyüklüğü bağımlı örneklem t-testi yazısında anlatılır.

Varyanslar eşitse tür 2 kullanmalı mıyım?

Gerekmez. Varyanslar eşitken tür 2 ve tür 3 neredeyse aynı sonucu verir; eşit değilken tür 3 güvenilir kalır (Delacre vd., 2017). Varyansların eşit olup olmadığını bir ön testle belirleyip türü ona göre seçmek önerilmez.

Mac’te t-testi yapılabilir mi?

Evet. T.TEST işlevi ve formüller eklenti gerektirmez. Çözümleme Araç Takımı Mac’te Araçlar menüsündeki Excel Eklentileri’nden etkinleştirilir; Microsoft’un belgesine göre ardından Excel yeniden başlatılır (Microsoft, t.y.-a).

Örneklem büyüklüğünü Excel’de hesaplayabilir miyim?

Excel’de hazır bir güç analizi aracı yoktur. Veri toplamadan önce grup başına gereken kişi sayısını G*Power ile güç analizi yazısındaki adımlarla hesaplayabilirsiniz.