Kesikli ve Sürekli Değişken: Farkı ve Örnekleri

Kesikli ve sürekli değişken, nicel (sayısal) değişkenlerin değerlerinin yapısına göre ayrılan iki türüdür. Kesikli değişken çoğunlukla sayımla elde edilir ve yalnızca ayrık değerler alır: çocuk sayısı, bir günde acile başvuran hasta sayısı. Sürekli değişken ölçümle elde edilir ve bir aralıktaki her değeri alabilir: boy, ağırlık, süre. Bu ayrım hangi grafiğin, özetin ve testin uygun olduğunu etkiler.

Değişkenler önce nicel ya da nitel diye ayrılır. Bu yazıdaki kesikli ve sürekli ayrımı nicel değişkenler içindir. Değişken kavramının kendisi istatistiksel değişkenler yazısında anlatılır.

Kesikli değişken nedir?

Kesikli değişken, alabileceği değerler birbirinden ayrık olan nicel değişkendir. İki komşu değerin arasında başka bir değer yoktur. Bir ailede 2 ya da 3 çocuk olabilir; 2,4 çocuk olamaz. Bir grubun ortalama çocuk sayısı 2,4 çıkabilir, ama bu bir özettir, tek bir ailenin değeri değildir.

Değerlerin sayısı sonlu olabilir: bir zarın sonucu yalnızca 1’den 6’ya kadar değer alır. Sınırsız ama sayılabilir de olabilir: bir çağrı merkezine bir saatte gelen çağrı sayısı 0, 1, 2 diye sürer.

Kesikli değişkenler çoğunlukla sayma yoluyla elde edilir. Değerlerin tam sayı olması ise ölçüt değildir. On atışlık bir denemede isabet oranı 0; 0,1; 0,2 … 1 değerlerini alır: değerler ondalıklıdır ama ayrıktır, 0,15 olamaz. Ölçüt, iki değerin arasının dolu olup olmamasıdır.

Kesikli değişken örnekleri

• Bir öğrencinin bir dönemde aldığı ders sayısı
• Bir binadaki kat sayısı
• Bir acil serviste bir haftada görülen hasta sayısı
• Bir web sayfasının günlük ziyaretçi sayısı
• Bir hastanın bir yıldaki hastaneye yatış sayısı
• Bir mikrolitre kandaki trombosit sayısı (çok büyük bir sayım; aşağıdaki “Değişken türü analizi nasıl etkiler?” bölümüne bakın)

Sürekli değişken nedir?

Sürekli değişken, bir aralıktaki her değeri alabilen nicel değişkendir. İki değerin arasında her zaman başka bir değer bulunur. 170 ile 171 santimetre arasında 170,5 santimetre, onunla 171 arasında 170,75 santimetre vardır. Sürekli değişkenler ölçümle elde edilir.

Ölçüm aracının duyarlılığı kaydı yuvarlar. Boy çoğunlukla santimetreye yuvarlanır; yaş ise tamamlanmış yıla kesilerek (aşağı yuvarlanarak) kaydedilir. Bu, değişkeni kesikli yapmaz: ölçülen özellik süreklidir, yalnızca kayıt basamaklıdır. Kayıtlı değer, gerçek değerin ölçüm hatası taşıyan bir yaklaşığıdır.

Sürekli değişken örnekleri

• Boy ve vücut ağırlığı
• Kan kolesterol düzeyi (mg/dL)
• Günlük içilen su miktarı (litre)
• Bir sınavın tamamlanma süresi (dakika)
• Oda sıcaklığı (°C)
• Yaş (tam yıl olarak kaydedilse bile)

Kesikli ve sürekli değişkenin farkı

	Kesikli	Sürekli
Nasıl elde edilir	Çoğunlukla sayarak	Ölçerek
Değerler	Ayrık; iki değerin arası boş	Bir aralıktaki her değer
Tipik örnek	Çocuk sayısı, kaza sayısı	Boy, süre, kan basıncı
Uygun grafik	Az sayıda farklı değer varsa çubuk grafik; çok değer varsa histogram	Histogram, kutu grafiği
Uygun özet	Ortalama ve standart sapma ya da ortanca ve çeyrekler arası genişlik; değer azsa frekans dağılımı	Ortalama ve standart sapma; dağılım çarpıksa ortanca ve çeyrekler arası genişlik

Ölçek düzeyleri (isimsel, sıralı, aralıklı, oranlı; Stevens, 1946) ayrı bir sınıflamadır ve bu ayrımın yerine geçmez. Kesikli ve sürekli nicel değişkenler çoğunlukla aralıklı ya da oranlı düzeydedir.

Örnek: bir veri setindeki değişkenler

Bir hastane, acile başvuran hastalar için şu değişkenleri kaydediyor:

Değişken	Tür	Neden
Önceki yıl acile başvuru sayısı	Nicel, kesikli	Sayımla elde edilir: 0, 1, 2…
Muayeneye kadar bekleme süresi (dakika)	Nicel, sürekli	Ölçümle elde edilir; dakikaya yuvarlansa da süre süreklidir
Vücut sıcaklığı (°C)	Nicel, sürekli	Ölçümle elde edilir
Aynı gün istenen tetkik sayısı	Nicel, kesikli	Sayımla elde edilir
Triyaj kategorisi (kırmızı, sarı, yeşil)	Nitel, sıralı	Bir kategori belirtir; bu yazıdaki kesikli ve sürekli ayrımı nicel değişkenler içindir

Bekleme süresi histogramla gösterilir, ortanca ve çeyrekler arası genişlikle özetlenir; böyle süreler çoğunlukla sağa çarpıktır. Önceki yıl başvuru sayısının değerleri çoğu hastada 0, 1 ya da 2 olacağı için en iyi özet frekans dağılımıdır.

Değişken türü analizi nasıl etkiler?

• Küçük sayımlar: Değerleri çoğunlukla 0, 1 ya da 2 olan sayımlar (yatış sayısı gibi) sağa çarpıktır ve normal dağılmaz. Böyle bir sayım bağımlı değişken olduğunda doğrusal regresyon yerine sayım modelleri önerilir: Poisson regresyon ya da varyans ortalamadan belirgin biçimde büyükse (aşırı yayılım) negatif binom regresyon (Coxe vd., 2009).
• Büyük sayımlar: Çok sayıda farklı değer alan sayımlar (trombosit sayısı, bir ilçenin nüfusu) uygulamada sürekli değişken gibi analiz edilir.
• Sürekli değişkeni gruplamak: Yaş ya da kan basıncı gibi sürekli bir değişkeni “düşük / yüksek” diye ikiye bölmek bilgi kaybettirir ve testin gücünü düşürür. Gerekmedikçe değişken sürekli olarak analiz edilir (Altman ve Royston, 2006).
• Test seçimi: Değişkenin türü ve dağılımı, kullanılacak testi belirleyen ilk bilgilerdir. Bütün durumlar için bir karar akışı doğru istatistiksel test seçimi rehberindedir.

Basira’da kesikli ve sürekli değişken

Basira kesikli ve sürekli değişkeni ayrı türler olarak tutmaz; ikisi de Sayısal türdedir. Veri setini yüklediğinizde her sütunun türü değerlerine bakılarak tahmin edilir. Değişken listesinde türü kendiniz Sayısal, İsimsel, Sıralı, Metin, Tarih ya da Mantıksal olarak değiştirebilirsiniz. Sayıyla kodlanmış bir kategoriyi (1 = kadın, 2 = erkek) İsimsel yapın. Tersine, tahmin değerleri az olan bir sayımı (0’dan 4’e kadar yatış sayısı gibi) İsimsel, yalnızca 0 ve 1 değerlerini alan bir sayımı Mantıksal sayabilir; böyle bir sayımın türünü Sayısal’a çevirin.

Veri Seti Gezgini, sayısal bir değişkenin dağılımını histogramla, ortalama, ortanca, standart sapma ve çeyreklerle gösterir. Basira’nın regresyon modülleri bugün sayım modellerini (Poisson, negatif binom) içermez. Değerleri az olan bir sayımı bağımlı değişken olarak modellemek için bu modelleri sunan bir yazılım gerekir.

Sık sorulan sorular

Kesikli ve sürekli değişken arasındaki fark nedir?

Kesikli değişken çoğunlukla sayımla elde edilir ve ayrık değerler alır. Sürekli değişken ölçümle elde edilir ve bir aralıktaki her değeri alabilir.

Yaş kesikli mi, sürekli mi?

Süreklidir. Çoğunlukla tamamlanmış yıl olarak kaydedilir ama doğumdan bu yana geçen süre süreklidir; yıl olarak yazılan yaş, aşağı kesilmiş bir ölçümdür.

Gelir ya da fiyat sürekli bir değişken midir?

Teknik olarak en küçük para birimine göre ayrıktır. Ama çok sayıda farklı değer aldığı için uygulamada sürekli değişken gibi analiz edilir.

Likert maddesi kesikli bir değişken midir?

Değerleri ayrıktır, ama tek bir Likert maddesi sıralı nitel bir değişkendir. Kategorileri sayıyla kodlanır; bu sayılar yalnızca sırayı bildirdiği için madde kesikli nicel değişken gibi ele alınmamalıdır. Uygulamada sayısal analiz edildiği olur; bu, kategoriler arasındaki aralıkların eşit olduğu varsayımına dayanır ve tartışmalıdır.

Kesikli bir değişkende gruplar t-testiyle karşılaştırılabilir mi?

Çok sayıda farklı değer alan ve yaklaşık simetrik dağılan sayımlarda çoğunlukla evet. Değerleri az ve sağa çarpık sayımlarda, özellikle örneklem küçükse, sayım modelleri daha uygundur. Örneklem büyükse ortalamaları karşılaştırmak için Welch t-testi de kullanılabilir.