Frekans Verileri ve Dağılımları

Bu yazıda genellikle kategorik verilerin özetlenmesinde kullanılan frekans dağılımını inceleyeceğiz. Özellikle sosyal çalışmalarda sıklıkla kullanılan, basit ama işlevsel sonuçlar sağlayan frekans kavramını veri analizinin temel kavramlarındandır. Hazırsanız bu temel konuyu beraber irdeleyelim:

Frekans nedir?

Bir değişkenin her bir kategorisine düşen gözlem sayısını ifade eder.

Frekans dağılımı nedir?

Bir değişkenin aldığı her bir değerin gözlenme sayısının bir tablo olarak özetlenmesidir. Örneğin bu yazıyı okuyan bireylerin cinsiyet dağılımı örnek verilebilir.

Temel özellikleri nelerdir?

• Frekans dağılımları betimleyici istatistiğin en önemli bileşenlerindendir.
• Veriyi özetleme ve bir bütün olarak görebilmede kullanışlıdır.
• Nitel ve nicel her türlü veri için bilgi verici sonuçlar sağlarlar.

Basit frekans verileri

• Elde edilen ölçümlerin belirli bir kritere göre sıralanmasıdır.
• Nitel ise alfabetik, ünvan vb. gibi kriterlere, nicel ise küçükten büyüğe (veya tersi) şeklinde basitçe sıralanmasıyla oluşur.
• Yanda verilen örnekte kategoriler ünvana göre sıralı olarak vermiştir.

Konum	Maaş
İşçi	7000
İşçi	7500
İşçi	7250
İşçi	7500
Şef	9000
Müdür yardımcısı	12500
Müdür yardımcısı	12500
Müdür	16000
Yönetim kurulu üyesi	18000
Yönetim kurulu başkanı	25000

Nitel frekans verisi örneği

Bir üniversitede eğitim gören 25 öğrencinin bölümleri yanda verilmiştir:

Hukuk, İstatistik, İstatistik, İşletme, İktisat, İsletme, Hukuk, Matematik, Matematik, Fizik, Fizik, Kimya, Kimya, Biyoloji, Biyoloji, Kimya, Fizik, İstatistik, Fizik, İktisat, Hukuk, Matematik, Kimya, İstatistik, İstatistik

Bölüm	Frekans	Oran	Yüzdesel Oran
Biyoloji	2	2/25 = 0.08	8
Fizik	4	4/25 = 0.16	16
Hukuk	3	3/25 = 0.12	12
İktisat	2	2/25 = 0.08	8
İstatistik	5	5/25 = 0.20	20
İşletme	2	2/25 = 0.08	8
Kimya	4	4/25 = 0.16	16
Matematik	3	3/25 = 0.12	12
Toplam	25	1	100

Nicel frekans verisi örneği

Bir ilçede bulunan 10 otomobil servisine gelen günlük kazalı araç sayısı yandaki gibi olsun:

1, 0, 2, 2, 3, 1, 0, 3, 3, 4

Kaza Sayısı	Frekans	Oran	Yüzdesel Oran
0	2	2/10= 0.2	20
1	2	2/10= 0.2	20
2	2	2/10= 0.2	20
3	3	3/10= 0.3	30
4	1	1/10= 0.1	10
Toplam	10	1	100

Gruplandırılmış frekans verileri

• İlgilenilen değişkenin aldığı değerler çok sayıda ise sınıf adı verilen alt aralıklara bölünerek özetlenir.
• Sınıflar ve bu sınıflara düşen gözlemlerin frekansları tablolaştırılır.
• Gruplandırma işlemi için bir dizi adım sırasıyla dikkatli uygulanmalıdır. Bu işlem adımlarına sonraki yazılarımızda uygulamalı olarak değineceğiz.

Örnek: 20 öğrencinin bir hafta boyunca izledikleri yabancı dizilerin süreleri dakika cinsinden yandaki gibi olsun:

120, 150, 180, 140, 220, 300, 100, 250, 320, 400, 300, 350, 350, 180, 160, 140, 160, 200, 240, 120.

Sınıf Aralığı	Sınıf Sınırı	Frekans	Orta Nokta	Oran	Oran (%)	Eklemeli Frekans
100-160	99.5-160.5	8	130	8/20 = 0.4	40	8
161-221	160.5-221.5	4	191	4/20 = 0.2	20	12
222-282	221.5-282.5	2	252	2/20 = 0.1	10	14
283-343	282.5-343.5	3	313	3/20 = 0.15	15	17
344-404	343.5-404.5	3	374	3/20 = 0.15	15	20
Toplam		20		1	100

Zaman ve mekan frekans serileri

• Bir değişkenin zamana bağlı olarak aldığı değerlerin bir kolonda ilgili zaman birimi (yıl/ay/hafta/gün vs), diğer kolonda aldığı değerlerin yer aldığı iki sütunlu bir tablo formatında sunulmasıdır.
• Benzer şekilde bir değişkenin aldığı değerler mekansal olarak ayrılabiliyorsa mekan serisi olarak özetlenebilir.

Örnek (Zaman serisi): Bir Youtube kanalının son 6 ay içerisinde kazandığı abone sayısı

Ay	Abone sayısı
Ocak	600
Şubat	650
Mart	670
Nisan	620
Mayıs	800
Haziran	870

Örnek (Mekan serisi): Akdeniz bölgesi suç oranları istatistikleri

İl	Suç Oranı
Adana	%4
Antalya	%3.5
Mersin	%3.9
Osmaniye	%2.5
Isparta	%2
Burdur	%2

Birikimli frekans verileri

• Klasik frekans serilerinde belirli bir değerden daha az (küçük) veya daha çok (büyük) kaç gözlem olduğu bilgisini verir.
• Küçük veya eşit hesabı ilk satırdan, büyük veya eşit hesabı için son satırdan başlanarak işlem yapılır.
• Yorumlarken örneğin aşağıdaki tablodan 3 ya da daha az kazalı araç sayısının 9, en az 1 kazalı araç sayısının ise 8 olduğu görülür.

Kaza sayısı	Frekans	Küçük veya eşit	Büyük veya eşit
0	2	2	2+8=10
1	2	2+2=4	2+6=8
2	2	2+2+2=6	2+4=6
3	3	2+2+2+3=9	3+1=4
4	1	2+2+2+3+1=10	1
Toplam	10

Sonuç

Bu yazıda frekans kavramı ve frekans serilerini tanıdık. Genel hatlarıyla ayrımlarına değindik. İlerleyen yazılarımızda adım adım sayısal örneklerle bu dersleri destekleyeceğiz. Özellikle kategorik değişkenlerin kategorilerine ait yüzde ve oranlara ihtiyaç duyduğumuzda sıkça kullandığımız, basit yorumlarla işlevsel sonuçlar elde edebileceğimiz frekanslar temel istatistiğin olmazsa olmazıdır.

Onbirinci yazısını tamamladığımız “adım adım istatistik temelleri” adlı yazı dizisinde alan içinden ve dışından bireylerin sorunsuzca kavrayabileceği formatta birçok içerik hazırlamaktayız. Serinin önceki yazılarına blog adresimizden ulaşabilirsiniz.

Hepinize bol istatistikli ve analizli günleriz dileriz 🙂 Sonraki yazılarda görüşmek üzere.