Tek Yönlü ANOVA: Üç ve Daha Fazla Grubu Karşılaştırmak

İki grubun ortalamasını karşılaştırmak için t-testi kullanırız. Peki ya üç, dört ya da daha fazla grubumuz varsa? İşte burada tek yönlü ANOVA (Analysis of Variance) devreye girer.

Neden çoklu t-testi değil?

Üç grubu ikişerli karşılaştırmak için birden fazla t-testi yapmak, I. tip hata oranını şişirir. Her test için $\alpha = 0.05$ alırsak, üç karşılaştırmada hatalı en az bir anlamlı sonuç bulma olasılığı yaklaşık %14’e çıkar.

F istatistiği

ANOVA, gruplar arası varyansı gruplar içi varyansa oranlar:

$$F = \frac{\text{Gruplar arası varyans}}{\text{Gruplar içi varyans}} = \frac{MS_{\text{between}}}{MS_{\text{within}}}$$

Eğer gruplar arası fark, grup içi rastgele dalgalanmadan belirgin biçimde büyükse, $F$ değeri büyür ve $p$ değeri küçülür.

Varsayımlar

Python ile hızlı bakış

from scipy import stats

grup_a = [82, 85, 88, 90, 86]
grup_b = [78, 81, 84, 80, 83]
grup_c = [91, 94, 89, 95, 92]

f_stat, p_value = stats.f_oneway(grup_a, grup_b, grup_c)
print(f"F = {f_stat:.2f}, p = {p_value:.4f}")

Anlamlı bir sonuç ($p < 0.05$) bulduğunuzda, hangi grupların farklı olduğunu görmek için post-hoc testlere (örneğin Tukey HSD) geçersiniz.

Basira’da çalıştırın

Yukarıdaki adımları kendi verinizle tek tıkla deneyin — varsayım kontrolleri, post-hoc testler ve etki büyüklüğü otomatik hesaplanır.